Cho biểu thức \(P = \dfrac{{3\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}}\)với $x \ge 0$. Tìm $x$ biết $P = \sqrt x $ .

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt 5 } \right)}^2}}  - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \)   là:

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {32}  + \sqrt {50}  - 3\sqrt 8  - \sqrt {18} \) là

Rút gọn biểu thức \(5\sqrt a  + 2\sqrt {\dfrac{a}{4}}  - a\sqrt {\dfrac{4}{a}}  - \sqrt {25a} \)  với \(a > 0\) ta được

Giá trị biểu thức \(\left( {\sqrt 5  + \sqrt 2 } \right)\sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \) là

Rút gọn biểu thức \(2\sqrt a  - \sqrt {9{a^3}}  + {a^2}\sqrt {\dfrac{{16}}{a}}  + \dfrac{2}{{{a^2}}}\sqrt {36{a^5}} \) với $a > 0$ ta được 

Đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Chọn khẳng định đúng?

Cho biểu thức \(P = \dfrac{{2x}}{{\sqrt x  + 1}}\). Giá trị của $P$ khi $x = 9$ là

Cho biểu thức \(P = \dfrac{x}{{\sqrt x  + 1}}\). Giá trị của $P$ khi $x = \dfrac{2}{{2 - \sqrt 3 }}$ là

Cho biểu thức \(P = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}}\).

Giá trị của $P$ khi $x = 3 + 2\sqrt 2 $ là:

Cho biểu thức \(P = \dfrac{{x + 2\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x }}\)với $x > 0$. So sánh $P$ với $4$.

Cho $P = \dfrac{2}{{\sqrt x  + 1}}$.

Có bao nhiêu giá trị $x \in \mathbb{Z}$ để $P \in \mathbb{Z}$ ?

Cho \(A = \dfrac{{2\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 2}}\) với \(x \ge 0.\) Có bao nhiêu giá trị của \(x\) để \(A\) có giá trị nguyên.

Cho \(A = \dfrac{1}{{\sqrt 3  - 1}} - \sqrt {27}  + \dfrac{3}{{\sqrt 3 }};\)\(B = \dfrac{{5 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5  + 2}} + \dfrac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5  - 1}} - \dfrac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}\). Chọn câu đúng.

Tính giá trị của \(A =\dfrac{1}{{2\sqrt 1  + 1\sqrt 2 }} + \dfrac{1}{{3\sqrt 2  + 2\sqrt 3 }} + ... + \dfrac{1}{{2018\sqrt {2017}  + 2017\sqrt {2018} }}\)

Rút gọn biểu thức: \(T = \dfrac{{\left( {\sqrt {2a}  - 2\sqrt 2 } \right)\left( {a - 1} \right)}}{{a - \sqrt a  - 2}}\left( {a > 0;a \ne 4} \right)\)