Nghiệm nguyên âm  của phương trình $3x + 4y =  - 10$ là \(\left( {x;y} \right).\) Tính \(x.y.\)

Bài 1 :

Cho phương trình $ax + by = c$ với $a \ne 0,b \ne 0$. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi

Bài 2 :

Phương trình $x - 5y + 7 = 0$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Bài 3 :

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $3x + 0y = 12$

Bài 4 :

Trong các cặp số $(0;2),\,( - 1; - 8),\,(1;1),\,(3;  2),\,(1; - 6)$ có bao nhiêu cặp số  là nghiệm của phương trình $3x - 2y = 13$.

Bài 5 :

Cho đường thẳng $d$ có phương trình  $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2$

Tìm các giá trị của tham số m để $d$ song song với trục hoành.

Bài 6 :

Cho đường thẳng $d$ có phương trình  $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m + 2$

Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ song song với trục tung.

Bài 7 :

Cho đường thẳng $d$ có phương trình  $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2$

Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ đi qua gốc tọa độ.

Bài 8 :

Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình $ - 5x + 2y = 7$.

Bài 9 :

Cho phương trình $ax + by = c$ với $a \ne 0;b \ne 0$. Chọn câu đúng nhất.

Bài 10 :

Phương trình \(5x + 4y = 8\) nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Bài 11 :

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $0x + 4y =  - 16$

Bài 12 :

Trong các cặp số  \(\left( { - 2;1} \right);\left( {0;2} \right);\left( { - 1;0} \right);\left( {1,5;3} \right);\left( {4; - 3} \right)\) có bao nhiêu cặp số  không là nghiệm của phương trình \(3x + 5y =  - 3\).

Bài 13 :

Cho đường thẳng $d$ có phương trình  $(5m - 15)x + 2my = m - 2$

Tìm các giá trị của tham số m để $d$ song song với trục hoành.

Bài 14 :

Cho đường thẳng $d$ có phương trình  $\dfrac{{m - 1}}{2}x + \left( {1 - 2m} \right)y = 2$

Tìm các giá trị của tham số m để $d$ song song với trục tung.

Bài 15 :

Cho đường thẳng $d$ có phương trình  $(2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5$

Tìm các giá trị của tham số m để $d$ đi qua gốc tọa độ.

Bài 16 :

Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.

Bài 17 :

a)     Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình \(2x - y = 1:\)

b)    Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.

Bài 18 :

Cho hai phương trình:

\(\begin{array}{l} - 2x + 5y = 7;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\4x - 3y = 7.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Trong các cặp số \(\left( {2;0} \right),\left( {1; - 1} \right),\left( { - 1;1} \right),\left( { - 1;6} \right),\left( {4;3} \right)\) và \(\left( { - 2; - 5} \right),\) cặp số nào là:

a) Nghiệm của phương trình (1)

b) Nghiệm của phương trình (2)

c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?

Bài 19 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( {5;6} \right),C\left( {2;3} \right),D\left( { - 1; - 1} \right).\) Đường thẳng \(4x - 3y =  - 1\) đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?

A. A và B;

B. B và C;

C. C và D;

D. D và A.

Bài 20 :

Cho phương trình 3x + 2y = 4. (1)

a)   Trong 2 cặp số (1;2) và (2;-1), cặp số nào là nghiệm của phương trình(1)?

b)  Tìm y_o để cặp số (4;y_o) là nghiệm của phương trình (1).

c)   Tìm thêm 2 nghiệm của phương trình (1).

d)  Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

Bài 21 :

Trong các cặp số (1;1), (-2;5), (0;2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?

a) 4x + 3y = 7;

b) 3x – 4y = -1.

Bài 22 :

Nêu hai nghiệm của phương trình: \(6x - 5y = 11\).

Bài 23 :

Trong các cặp số \(\left( {8;1} \right),\left( { - 3;6} \right),\left( {4; - 1} \right),\left( {0;2} \right)\) cho biết cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau:

a. \(x - 2y = 6\);

b. \(x + y = 3\).

Bài 24 :

a) Cặp số \(\left( {x_1^{};y_1^{}} \right) = \left( {8;5} \right)\) có thỏa mãn \(50x_1^{} + 20y_1^{} = 500\) không?

b) Tìm một cặp số \(\left( {x_2^{};y_2^{}} \right)\) khác cặp số \(\left( {8;5} \right)\) sao cho \(50x_2^{} + 20y_2^{} = 500\).

c) Tìm một cặp số \(\left( {x_3^{};y_3^{}} \right)\) sao cho \(50x_3^{} + 20y_3^{} \ne 500\).

Bài 25 :

Tìm bốn nghiệm của phương trình \(3x - 4y = 5\).

Bài 26 :

Tìm ba nghiệm cho mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) \(5x + 7y = 10\);

b) \(11x - 3y = 18\).

Bài 27 :

Cặp số nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(2x - 5y = 19\).

Bài 28 :

Để cặp số \(\left( {2; - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình \(mx - 5y = 3m - 1\) thì:

Bài 29 :

Cho \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( { - 1; - 2} \right)\) là hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 4\). Hệ số a và b là

Bài 30 :

Nghiệm (tổng quát) của phương trình \( - 2x - 3y = 6\) là

A. \(\left( {x;\frac{2}{3}x + 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.

B. \(\left( {\frac{3}{2}y + 3;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.

C. \(\left( {\frac{3}{2}y - 3;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.

D. \(\left( {x;\frac{{ - 2}}{3}x - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.