Bài tập 34 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của AC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu kẻ từ A và C đến các đường thẳng BM. Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của AC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu kẻ từ A và C đến các đường thẳng BM. Chứng minh: AB<BE+BF2<BC Lời giải chi tiết
Xét ∆AEM vuông tại E và ∆MCF vuông tại F ta có: AM = MC (M là trung điểm của AC) Và ^EMA=^CMF (hai góc đối đỉnh) Do đó: ∆AEM = ∆CFM (cạnh huyền – góc nhọn) => EM = MF BE + BF = BE + BM + MF = BE + BM + EM (vì MF = EM) = (BE + EM) + BM = BM + BM = 2BM Do đó BM=BE+BF2(1) Mà BA⊥AC tại A, Mặt khác, ta có AM < AC => BM < BC (3) Từ (1), (2) và (3) ta có: AB<BE+BF2<BC. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
