a)      Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

\(\frac{5}{{12}};\, - \frac{4}{5};\,2\frac{2}{3};\, - 2;\,\frac{0}{{234}};\, - 0,32.\)

b)      Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Bài 1 :

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}}.\)

Bài 2 :

Số hữu tỉ lớn nhất trong các số \(\dfrac{7}{8};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{{18}}{{19}};\dfrac{{27}}{{28}}\) là:

Bài 3 :

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: \(\dfrac{9}{{13}};\dfrac{{ - 11}}{{13}}; - 1;\dfrac{4}{{13}};\dfrac{{ - 9}}{{13}};\dfrac{{ - 15}}{{13}};0\).

Bài 4 :

Số hữu tỉ nhỏ nhất trong các số \(\dfrac{5}{6};\dfrac{{11}}{{12}};\dfrac{{25}}{{26}};\dfrac{{29}}{{30}};\dfrac{8}{9}\) là:

Bài 5 :

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: \(-1; \frac{{-10}}{{-22}};\frac{9}{{33}};\frac{-8}{{-11}};1; \frac{{35}}{{55}}\)

Bài 6 :

Bài 7 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 8 :

Có mấy giá trị x nguyên thỏa mãn: \(\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\)

Bài 9 :

Thành tích chạy thi 100 m của 4 bạn An, Bình, Chi, Duy lần lượt là: 21,54 giây; \(\frac{1}{3}\)phút; \(\frac{{108}}{5}\) giây; \(20\frac{3}{8}\) giây.

Hỏi bạn nào chạy nhanh nhất?

Bài 10 :

Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số rồi so sánh:

a) -1,5 và \(\frac{5}{2}\);                    b) -0,375 và \( - \frac{5}{8}\)

Bài 11 :

Biểu diễn hai số hữu tỉ -1,5 và \(\frac{5}{2}\) trên trục số. Em hãy cho biết điểm -1,5 nằm trước hay nằm sau điểm \(\frac{5}{2}\) trên trục số.

Bài 12 :

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn.

\(5\frac{1}{4}; - 2;3,125; - \frac{3}{2}.\)

Bài 13 :

Em hãy giải bài toán mở đầu.

Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được nguy cơ béo phì, mắc bệnh tim mạch,… Bảng bên cho biết nguy cơ thừa cân, bép phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.

(Theo hospitamedia.com)

Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.

Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.

Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?

Bài 14 :

So sánh:

a) -2,5 và -2,125;

b) \( - \frac{1}{{10000}}\) và \(\frac{1}{{23456}}\)

Bài 15 :

Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:

(Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.

Bài 16 :

So sánh:

a) \(\frac{{123}}{7}\) và 17,75

b) \( - \frac{{65}}{9}\) và -7,125.

Bài 17 :

Bảng sau cho biết các điểm đông đặc và điểm sôi của sáu nguyên tố được gọi là khí hiếm.

a) Khí hiếm nào có điểm đông đặc nhỏ hơn điểm đông đặc của Krypton?

b) Khí hiếm nào có điểm sôi lớn hơn điểm sôi của Argon?

c) Hãy sắp xếp các khí hiếm theo thứ tự điểm đông đặc tăng dần;

d) Hãy sắp xếp các khí hiếm theo thứ tự điểm sôi giảm dần.

Bài 18 :

Hình 1.14 mô phỏng vị trí của năm điểm A,B,C,D,E so với mực nước biển. Biết rằng độ cao (tính theo đơn vị kilomet) so với mực nước biển của mỗi điểm là một trong các số sau:

\(\frac{{33}}{{12}};\frac{{79}}{{30}}; - \frac{{25}}{{12}}; - \frac{5}{6};0.\)

Bài 19 :

a)      So sánh hai phân số \(\frac{2}{9}\) và \( - \frac{5}{9}\).

b)      Trong mỗi trường hợp sau, nhiệt độ nào cao hơn?

i) \({0^o}C\) và \( - 0,{5^o}C;\)     ii) \( - {12^o}C\) và \( - {7^o}C\).

Bài 20 :

Cho các số hữu tỉ: \(\frac{{ - 7}}{{12}};\,\frac{4}{5};\,5,12;\, - 3;\,\frac{0}{{ - 3}};\, - 3,75.\)

a)      So sánh \(\frac{{ - 7}}{{12}}\) với \( - 3,75\); \(\frac{0}{{ - 3}}\) với \(\frac{4}{5}\).

b)      Trong các số hữu tỉ đã cho, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

Bài 21 :

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) \(\frac{2}{{ - 5}}\) và \(\frac{{ - 3}}{8}\)

b) \( - 0,85\) và \(\frac{{ - 17}}{{20}}\);

c) \(\frac{{ - 137}}{{200}}\)  và \(\frac{{37}}{{ - 25}}\)

d) \( - 1\frac{3}{{10}}\) và \(-\left( {\frac{{ - 13}}{{ - 10}}} \right)\).

Bài 22 :

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) \(\frac{{ - 2}}{3}\) và \(\frac{1}{{200}}\);         

b) \(\frac{{139}}{{138}}\) và \(\frac{{1375}}{{1376}}\);     

c) \(\frac{{ - 11}}{{33}}\) và \(\frac{{25}}{{ - 76}}\).

Bài 23 :

Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.

a) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico? Giải thích.

b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên? Giải thích.

Bài 24 :

So sánh:

a) \( - \frac{1}{3}\) và \(\frac{{ - 2}}{5}\)

b) 0,125 và 0,13

c) -0,6 và \(\frac{{ - 2}}{3}\)

Bài 25 :

So sánh:

a) -3,23 và -3,32

b) \( - \frac{7}{3}\) và -1,25

Bài 26 :

Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a,b trên trục số nằm ngang. Với a < b, nêu nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b trên trục số đó.

Bài 27 :

So sánh:

a) \(2,4\) và \(2\frac{3}{5}\);               

b) \( - 0,12\) và \( - \frac{2}{5}\)        

c) \(\frac{{ - 2}}{7}\) và \( - 0,3\).

Bài 28 :

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(\frac{{ - 3}}{7};\,0,4;\, - 0,5;\,\frac{2}{7}\).

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: \(\frac{{ - 5}}{6};\, - 0,75;\, - 4,5;\, - 1\).

Bài 29 :

Cô Hạnh dự định xây tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây dựng đã cung cấp cho cô Hạnh lựa chọn một trong sáu số đo chiều cao của tầng hầm như sau: 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 m; 2,5 m; 2,75 m. Cô Hạnh dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn \(\frac{{13}}{5}\)m để đảm bảo ánh sáng, thoáng đãng, cân đối về kiến trúc và thuận tiện trong sử dụng. Em hãy giúp cô Hạnh chọn đúng số đo chiều cao của tầng hầm.

Bài 30 :

So sánh các số hữu tỉ sau:

a) \( - \dfrac{{57}}{{2021}}\) và \(\dfrac{1}{{6345}}\);

b) \(\dfrac{{ - 19}}{{35}}\) và \(\dfrac{{ - 13}}{{21}}\);

c) \(\dfrac{6}{{73}}\) và \(\dfrac{9}{{82}}\).