Đề bài

a) Tính đạo hàm của các hàm số sau và nêu kết quả tương ứng vào bảng dưới đây.

b) Sử dụng kết quả ở câu a, tìm nguyên hàm của các hàm số cho trong bảng dưới đây.

 

Phương pháp giải

a) Sử dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số mũ để tính: (ex)=ex,(ax)=ax.lna

b) Sử dụng kiến thức về khái niệm nguyên hàm của một hàm số để tính: Cho hàm số f(x) xác định trên một khoảng K (hoặc một đoạn, hoặc một nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F(x)=f(x) với mọi x thuộc K.

Sử dụng kiến thức về họ nguyên hàm của một hàm số để tính: Để tìm nguyên hàm của hàm số f(x) trên K, ta chỉ cần tìm một nguyên hàm F(x) của f(x) trên K và khi đó f(x)dx=F(x)+C, C là hằng số.

 
Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

a)

b)

 

Xem thêm : SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tìm:

a) 4xdx;

b) 1exdx;

c) (2.3x13.7x)dx.

 
Xem lời giải >>
Bài 2 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2ex

A. 2xex+C.

B. 2ex+C.

C. 2ex.

D. 2ex+C.

 
Xem lời giải >>
Bài 3 :

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=ex3ex thỏa mãn F(0)=4

A. F(x)=ex3ex.

B. F(x)=ex+3e2x.

C. F(x)=ex+3ex.

D. F(x)=ex+3ex+4.

 
Xem lời giải >>
Bài 4 :

Tính đạo hàm của hàm số F(x)=axlna(a>0,a1). Từ đó, nêu một nguyên hàm của hàm số f(x)=ax

Xem lời giải >>
Bài 5 :

7xdx bằng:

A. 7x.ln7+C

B. 7x+1x+1+C

C. 7xln7+C

D. 7x+C

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Tìm:

a) (7x64x3+3x2)dx

b) 218xdx

c) 1x4dx

d) 1xxdx

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Tìm

a) 3xdx

b) e2xdx

Xem lời giải >>
Bài 8 :

a) Tìm đạo hàm của các hàm số y=ex, y=axlna với a>0, a1.

b) Từ đó, tìm exdxaxdx (a>0, a1).

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 32xdx=9xln9+C

B. 32xdx=9x.ln9+C

C. 32xdx=(3xln3)2+C

D. 32xdx=3x.ln3+C

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Tìm:

a) (2x+3x)2dx;

b) (exex)2dx.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

17xdx bằng:

A. 17xln17.

B. 17xln17.

C. 17xln17+C.

D. 17xln17+C.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Chọn đáp án đúng.

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. 32xdx=9x.ln9+C.

B. 32xdx=9x2ln3+C.

C. 32xdx=(3xln3)2+C.

D. 32xdx=32xln3+C.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+x

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=10x

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Nguyên hàm của hàm số f(x)=ex

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Nguyên hàm của hàm số y=2x

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Nguyên hàm của hàm số f(x)=3x

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Nguyên hàm của hàm số f(x) = ex

Xem lời giải >>