Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Cho \(\left( {{d_1}} \right):y = \frac{{m - 1}}{2}x - m - 5\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = \left( {m + 3} \right)x - 2m + 7\)
a) Tìm m để \(\left( {{d_1}} \right)//\left( {{d_2}} \right)\).
b) Vẽ \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) trên cùng một hệ trục với giá trị m vừa tìm được.
Phương pháp giải
a) Dựa vào kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\).
b) Thay m vào \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\). Lấy hai điểm thuộc đồ thị hàm số để vẽ.
Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn
a) Để \(\left( {{d_1}} \right)//\left( {{d_2}} \right)\) thì:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\frac{{m - 1}}{2} = m + 3\\ - m - 5 \ne - 2m + 7\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 2m + 6\\m \ne 12\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m = - 7\\m \ne 12\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy m = -7 thì \(\left( {{d_1}} \right)//\left( {{d_2}} \right)\).
b) Thay m = -7 vào \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\), ta được:
\(\left( {{d_1}} \right):y = \frac{{ - 7 - 1}}{2}x - \left( { - 7} \right) - 5 = - 4x + 2\)
\(\left( {{d_2}} \right):y = \left( { - 7 + 3} \right)x - 2.\left( { - 7} \right) + 7 = - 4x + 21\)
Vẽ \(\left( {{d_1}} \right):y = - 4x + 2\)
+ Cho x = 0 thì y = -4.0 + 2 = 2. Ta được điểm A(0; 2).
+ Cho y = 0 thì 0 = -4x + 2 => x =\(\frac{1}{2}\). Ta được điểm \(B\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).
Đường thẳng AB chính là đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\).
Vẽ \(\left( {{d_2}} \right):y = - 4x + 21\)
+ Cho x = 0 thì y = -4.0 + 21 = 21. Ta được điểm C(0; 21).
+ Cho y = 0 thì 0 = -4x + 21 => x =\(\frac{{21}}{4}\). Ta được điểm \(D\left( {\frac{{21}}{4};0} \right)\).
Đường thẳng CD chính là đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\).
Ta có \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) như sau:
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{2}x + 5\), giá trị \(f\left( 0 \right)\) là:
Xem lời giải >>
Bài 2 :
Cho \(y = \left( {m - 3} \right)x + 7\), hàm số không phải là hàm bậc nhất khi m bằng:
Xem lời giải >>
Bài 3 :
Cho\(y = \left( {m + 3} \right)x - 2\), giá trị của m để hàm số có hệ số góc âm trên \(\mathbb{R}\) là:
Xem lời giải >>
Bài 4 :
Góc tạo bởi đường thẳng \(y = - x + 5\) và trục Ox là:
Xem lời giải >>
Bài 5 :
Để tính chiều cao AB của ngôi nhà (như hình vẽ), người ta đo chiều cao của cái cây ED = 2m và biết được các khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m.
Khi đó chiều cao AB của ngôi nhà là:
Xem lời giải >>
Bài 6 :
Cho hình vẽ:
Giá trị của x là:
Xem lời giải >>
Bài 7 :
Cho hình vẽ:
Độ dài KF là:
Xem lời giải >>
Bài 8 :
Để đổi từ độ F (Fahrenheit) sang độ C (Celcius) ta dùng công thức sau:
\(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\).
a) C có phải là hàm số bậc nhất theo biến số F không? Giải thích.
b) Hãy tính C khi F = 30; F = 80
c) Hãy tính F khi C = -10
Xem lời giải >>
Bài 9 :
Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?
Xem lời giải >>
Bài 10 :
Cho hình thang MNPQ (MN // PQ), đường cao ME. Hình thang MNPQ có diện tích 36cm, MN = 4cm, PQ = 8cm. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo MP và NQ.
a) Tính ME.
b) Chứng minh \(IP = \frac{2}{3}MP\).
c) Tính diện tích tam giác IPQ.
Xem lời giải >>
Bài 11 :
Tìm các giá trị nguyên của m để hai đường thẳng d: y = mx -2; d’: y = 2x + 1 cắt nhau tại điểm có hoành độ là số nguyên?
Xem lời giải >>