Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 5 lần. Tìm số có ba chữ số đó.

Gọi số cần tìm là $\overline {abc} $ (a khác 0). Xóa đi chữ số hàng trăm ta được số $\overline {bc} $.

Theo đề bài ta có:

$\overline {abc}  = 5 \times \overline {bc} $

$\overline {a00}  + \overline {bc}  = 5 \times \overline {bc} $

$\overline {a00}  = 5 \times \overline {bc}  - \overline {bc} $

$\overline {a00}  = 4 \times \overline {bc} $

Vì $\overline {bc}  < 100$ nên $4 \times \overline {bc}  < 400$. Suy ra $\overline {a00} $ < 400

Với $\overline {a00} $ = 100 thì $100 = 4 \times \overline {bc} $. Suy ra $\overline {bc}  = 25$. Ta được số 125

Với $\overline {a00} $ = 200 thì $200 = 4 \times \overline {bc} $. Suy ra $\overline {bc}  = 50$. Ta được số 250 

Với $\overline {a00} $ = 300 thì $300 = 4 \times \overline {bc} $. Suy ra $\overline {bc}  = 75$. Ta được số 375

Vậy số cần tìm là 125, 250 và 375.