Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A biết AB = AC = 17cm. Kẻ \(B{\rm{D}} \bot AC\), biết BD = 15cm. Tính cạnh đáy BC.
-
A.
17 cm
-
B.
16 cm
-
C.
\(3\sqrt {14} \)cm
-
D.
\(3\sqrt {34} cm\)
Phương pháp giải
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông.
Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn
Tam giác ABD vuông tại D nên theo định lí Pythagore ta có: \(A{{\rm{D}}^2} = A{B^2} - B{{\rm{D}}^2} = {17^2} - {15^2} = 64 = {8^2} \)
nên \(A{\rm{D}} = 8(cm)\)
Suy ra \( C{\rm{D}} = AC - A{\rm{D}} = 17 - 8 = 9(cm)\)
Tam giác BCD vuông tại D nên theo định lí Pythagore ta có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = C{{\rm{D}}^2} - B{{\rm{D}}^2} = {9^2} + {15^2} = 81 + 225 = 306\end{array}\)
nên \(BC = 3\sqrt {34} (cm)\)
Đáp án : D
Danh sách bình luận