Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC và $AM = \frac{1}{2}AB{;^{}}AP = \frac{1}{2}AC$ . Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?

Phương pháp giải

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình vuông

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

Hình chữ nhật AMNP là hình vuông ⇔ AM = AP

Vì: $AM = \frac{1}{2}AB{;^{}}AP = \frac{1}{2}AC(gt)$ nên AM = AP ⇔ AB = AC

Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì hình chữ nhật AMNP là hình vuông.

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC và AM=12AB;AP=12ACAM = \frac{1}{2}AB{;^{}}AP = \frac{1}{2}AC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?