Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

Ta có: AH = BE = CF = DG

$\Rightarrow \Delta AEH = \Delta BFE = \Delta CGF = \Delta DHG(c.g.c)$

Do đó: EH = FE = GF = HG (1)

Lại có:$\Delta AEH = \Delta BFE \Rightarrow \widehat {{\rm{BEF}}} = \widehat {AHE}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AEH} + \widehat {{\rm{BEF}}} = {90^0}\\ \Rightarrow \widehat {FEH} = {90^0}(2)\end{array}$

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFGH là hình vuông.

Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.