Đề bài

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $B\left( {5; - 4} \right),C\left( {3;7} \right)$. Tọa độ của điểm $E$ đối xứng với $C$ qua $B$ là

  • A.

    $E\left( {1;18} \right)$.

  • B.

    $E\left( {7;15} \right)$.

  • C.

    $E\left( {7; - 1} \right)$.

  • D.

    $E\left( {7; - 15} \right)$.

Phương pháp giải

Điểm \(E\) đối xứng với \(C\) qua \(B \Leftrightarrow B\) là trung điểm của \(EC\).

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

Ta có: $E$ đối xứng với $C$ qua $B \Leftrightarrow B$ là trung điểm đoạn thẳng $EC$

Do đó, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}5 = \dfrac{{{x_E} + 3}}{2}\\ - 4 = \dfrac{{{y_E} + 7}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_E} = 7\\{y_E} =  - 15\end{array} \right. \Rightarrow E\left( {7; - 15} \right)$

Đáp án : D

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho \(\overrightarrow a  = m\overrightarrow i  + n\overrightarrow j \) thì tọa độ véc tơ \(\overrightarrow a \) là:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho \(\overrightarrow u  = \left( { - 1;0} \right)\) thì:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho điểm M(-3;1), khi đó:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho điểm \(M\left( {2; - 4} \right)\), khi đó:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A\left( {{x_A};{y_A}} \right){\rm{,B}}\left( {{x_B};{y_B}} \right)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho hai điểm $A\left( {1;0} \right)$ và $B\left( {0; - 2} \right)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A\left( {{x_A};{y_A}} \right),{\rm{ }}B\left( {{x_B};{y_B}} \right) và {\rm{ }}C\left( {{x_C};{y_C}} \right)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là:

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm là gốc tọa độ $O$, hai đỉnh $A$ và $B$ có tọa độ là $A\left( { - 2;2} \right)$;$B\left( {3;5} \right)$. Tọa độ của đỉnh $C$ là:

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Tam giác \(ABC\) có \(C\left( { - 2; - 4} \right)\), trọng tâm \(G\left( {0;4} \right)\), trung điểm cạnh \(BC\) là \(M\left( {2;0} \right)\). Tọa độ \(A\) và \(B\) là:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $B',B''$ và $B'''$ lần lượt là điểm đối xứng của $B\left( { - 2;7} \right)$ qua trục $Ox$,$Oy$ và qua gốc tọa độ $O$. Tọa độ của các điểm $B',\,B''$ và $B'''$ là:

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho \(K\left( {1; - 3} \right)\). Điểm \(A \in Ox,B \in Oy\) sao cho \(A\) là trung điểm \(KB\). Tọa độ điểm \(B\) là:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(MNP\) có \(M\left( {1; - 1} \right),\,N\left( {5; - 3} \right)\) và \(P\) thuộc trục \(Oy\),trọng tâm \(G\) của tam giác nằm trên trục \(Ox\).Toạ độ của điểm \(P\) là

Xem lời giải >>