Bài C5 trang 117 SGK Vật lí 9

Đề bài

Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính. Hãy dựng ảnh A'B' của AB và nhận xét đặc điểm của ảnh A'B' trong hai trường hợp:

+ Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm (hình 43.4a)

+ Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm (hình 43.4b)

Lời giải chi tiết

Xét trường hợp hình 43.4a

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OF = OF' = f = 12cm\\OA = d = 36cm\end{array} \right.\)

Đặt \(A'O = d'\)

Ta có: \(\Delta ABO \sim \Delta A'B'O\)

Ta suy ra: \(\dfrac{{AO}}{{A'O}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} \Leftrightarrow \dfrac{d}{{d'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}}\)  (1)

Lại có: \(\Delta A'B'F' \sim \Delta OIF'\)

Ta suy ra: \(\dfrac{{A'B'}}{{OI}} = \dfrac{{A'F'}}{{OF'}} \Leftrightarrow \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'O - OF'}}{{OF'}} = \dfrac{{d' - f}}{f}\)  (1)

Từ (1) và (2) ta suy ra:

\(\begin{array}{l}\dfrac{d}{{d'}} = \dfrac{f}{{d' - f}}\\ \Rightarrow d = \dfrac{{d'f}}{{d' - f}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{d} = \dfrac{{d' - f}}{{d'f}} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{{d'}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\end{array}\)

Chú ý: Công thức \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\) dùng để xác định tiêu cự, khoảng cách từ vật đến thấu kính, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính khi biết 2 trong 3 giá trị đó.

(d – khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ – khoảng cách từ ảnh đến thấu kính)

Với \(d > 0\)- vật thật, \(d < 0\) vật ảo, \(d' > 0\) - ảnh thật, \(d' < 0\) - ảnh ảo

Với \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow d' = \dfrac{{df}}{{d - f}} = \dfrac{{36.12}}{{36 - 12}} = 18cm\)

=> Ảnh A’B’ là ảnh thật, ngược chiều với vật và cách thấu kính một khoảng \(18cm\)

Tương tự với hình 43.4b

Ta cũng có \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\)

Ta suy ra: \(d' = \dfrac{{df}}{{d - f}} = \dfrac{{8.12}}{{8 - 12}} =  - 24cm\)

=> A’B’ là ảnh ảo lớn hơn vật, cùng chiều với vật và cách thấu kính một khoảng \(24cm\)