Bài 8 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài 8 trang 6 sách bài tập hình học 10 nâng cao. Cho tam giác ABC. Gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A, B’ là điểm đối xứng với C qua B, C’ là điểm đối xứng với A qua C. Chứng minh rằng với một điểm O bất kì, ta có:... Đề bài Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(A’\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(A, B’\) là điểm đối xứng với \(C\) qua \(B, C’\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(C\). Chứng minh rằng với một điểm \(O\) bất kì, ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \)\( = \overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} \). Lời giải chi tiết
Ta có \(\eqalign{ & \,\,\,\,\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \cr & = \overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {B'B} + \overrightarrow {OC'} + \overrightarrow {C'C} \cr & = \overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {AB} +\overrightarrow {OB'} +\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {OC'} + \overrightarrow {CA} \cr & = (\overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} ) + \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} } \right) \cr} \) \(= \overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} +\overrightarrow {0}\) \(= \overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} \) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
