Bài 8 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2Giải bài tập Xác định các giá trị của m, n để đa thức GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Xác định các giá trị của m, n để đa thức \(m{x^2} + nx + 1\) chia hết cho \((x + 3)\) và \((x - 2)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Thực hiện phép chia đa thức \(m{x^2} + nx + 1\) cho lần lượt các đa thức \(x + 3\) và \(x - 2\). +) Xác định số dư của hai phép chia và cho chúng bằng 0. +) Giải hệ phương trình 2 ẩn m,n bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số, tìm m, n. Lời giải chi tiết Để \(m{x^2} + nx + 1\) chia hết cho \(x + 3\) thì \(9m - 3n + 1 = 0\)\(\; \Leftrightarrow 9m - 3n = - 1\,\,\,\left( 1 \right)\) Để \(m{x^2} + nx + 1\) chia hết cho \(x - 2\) thì \(4m + 2n + 1 = 0\)\(\; \Leftrightarrow 4m + 2n = - 1\,\,\,\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}9m - 3n = - 1\\4m + 2n = - 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}18m - 6n = - 2\\12m + 6n = - 3\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}30m = - 5\\9m - 3n = - 1\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \dfrac{{ - 1}}{6}\\\dfrac{{ - 3}}{2} - 3n = - 1\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \dfrac{{ - 1}}{6}\\3n = \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \dfrac{{ - 1}}{6}\\n = \dfrac{{ - 1}}{6}\end{array} \right.\) Vậy \(m = \dfrac{{ - 1}}{6};\,\,n = \dfrac{{ - 1}}{6}\). HocTot.Nam.Name.Vn
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|