Bài 8 trang 10 SGK Toán 7 tập 1

LG a

$\dfrac{3}{7} + \left( { - \dfrac{5}{2}} \right) + \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)$

Phương pháp giải:

+) Quy đồng mẫu số các phân số

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ: Với $a,\;b,\;m \in Z,\;\;m > 0$ ta có:

$$\begin{array}{l} \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\ \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m} \end{array}$$

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{3}{7} + \left( { - \dfrac{5}{2}} \right) + \left( { - \dfrac{3}{5}} \right) \\= \dfrac{{3.10}}{{7.10}} + \dfrac{{ - 5.35}}{{2.35}} + \dfrac{{ - 3.14}}{{5.14}}\\= \dfrac{{30}}{{70}} + \dfrac{{ - 175}}{{70}} + \dfrac{{ - 42}}{{70}}\\ = \dfrac{{30 - 175 - 42}}{{70}} = - \dfrac{{187}}{{70}} = - 2\dfrac{{47}}{{70}}.$

LG b

$\left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{2}{5}} \right) + \left( { - \dfrac{3}{2}} \right)$ 

Phương pháp giải:

+) Quy đồng mẫu số các phân số

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ: Với $a,\;b,\;m \in Z,\;\;m > 0$ ta có:

$$\begin{array}{l} \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\ \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m} \end{array}$$

Lời giải chi tiết:

$\;\left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{2}{5}} \right) + \left( { - \dfrac{3}{2}} \right) \\={ \dfrac{-4.10}{3.10}}+  \dfrac{-2.6}{5.6} +\dfrac{-3.15}{2.15}\\ = \dfrac{{ - 40}}{{30}} + \dfrac{{ - 12}}{{30}} + \dfrac{{ - 45}}{{30}}\\ = \dfrac{{ - 40 + \left( { - 12} \right) + \left( { - 45} \right)}}{{30}}\\ = - \dfrac{{97}}{{30}} = - 3\dfrac{7}{{30}}.$

LG c

$\dfrac{4}{5} - \left( { - \dfrac{2}{7}} \right) - \dfrac{7}{{10}}$

Phương pháp giải:

+) Quy đồng mẫu số các phân số

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ: Với $a,\;b,\;m \in Z,\;\;m > 0$ ta có:

$$\begin{array}{l} \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\ \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m} \end{array}$$

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{4}{5} - \left( { - \dfrac{2}{7}} \right) - \dfrac{7}{{10}}\\= \dfrac{{4.14}}{{5.14}} + \dfrac{{2.10}}{{7.10}} - \dfrac{{7.7}}{{10.7}}\\ = \dfrac{{56}}{{70}} + \dfrac{{20}}{{70}} - \dfrac{{49}}{{70}}\\ = \dfrac{{56 + 20 - 49}}{{70}} = \dfrac{{27}}{{70}}.$

LG d

$\dfrac{2}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{7}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right].$

Phương pháp giải:

+) Quy đồng mẫu số các phân số

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ: Với $a,\;b,\;m \in Z,\;\;m > 0$ ta có:

$$\begin{array}{l} \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\ \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m} \end{array}$$

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{2}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{7}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right] \\ = \dfrac{2}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{7}{4}} \right) - \left( {\dfrac{4}{8} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\\ = \dfrac{2}{3} - \left[ { - \dfrac{7}{4} - \dfrac{7}{8}} \right] \\= \dfrac{2}{3} - \left( { - \dfrac{{14}}{8} - \dfrac{7}{8}} \right)\\ = \dfrac{2}{3} - \left( { - \dfrac{{21}}{8}} \right) = \dfrac{2}{3}+\dfrac{21}{8}\\= \dfrac{{16}}{{24}} + \dfrac{{63}}{{24}} = \dfrac{{79}}{{24}}.$

HocTot.Nam.Name.Vn