Bài 7 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 53 cm. C là một điểm trên đường tròn sao cho AC = 45

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 53 cm. C là một điểm trên đường tròn sao cho AC = 45 cm. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Tính BC, AH, BH, CH và OH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định lý về góc nội tiếp chắn nửa đường tròn để chứng minh tam giác ABC vuông tại C từ đó áp dụng định lý Pythagore và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính BC, AH, BH, CH.

+) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác OHC vuông tại H để tính OH.

Lời giải chi tiết

Ta có C là một điểm trên đường tròn tâm O đường kính AB

^ACB=90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại C:

BC2=AB2AC2=532452=784

BC=28 (cm)

H là hình chiếu của C trên AB CHAB

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao CH:

AC2=AH.AB

AH=AC2AB=45253=202553 (cm)

BH=ABAH=53202553=78453(cm)

CH2=AH.BH=202553.78453=452.282532

CH=126053 (cm)

Có đường tròn tâm O đường kính AB = 53 cm bán kính R = 532 cm

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác OHC vuông tại H:

OH2=OC2CH2=(532)2452.282532

OH=1241106(cm)

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close