Bài 7 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1Giải bài tập Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 53 cm. C là một điểm trên đường tròn sao cho AC = 45 GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 53 cm. C là một điểm trên đường tròn sao cho AC = 45 cm. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Tính BC, AH, BH, CH và OH. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Sử dụng định lý về góc nội tiếp chắn nửa đường tròn để chứng minh tam giác ABC vuông tại C từ đó áp dụng định lý Pythagore và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính BC, AH, BH, CH. +) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác OHC vuông tại H để tính OH. Lời giải chi tiết Ta có C là một điểm trên đường tròn tâm O đường kính AB ⇒^ACB=90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại C: BC2=AB2−AC2=532−452=784 ⇒BC=28 (cm) H là hình chiếu của C trên AB ⇒CH⊥AB Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao CH: AC2=AH.AB ⇒AH=AC2AB=45253=202553 (cm) BH=AB−AH=53−202553=78453(cm) CH2=AH.BH=202553.78453=452.282532 ⇒CH=126053 (cm) Có đường tròn tâm O đường kính AB = 53 cm ⇒ bán kính R = 532 cm Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác OHC vuông tại H: OH2=OC2−CH2=(532)2−452.282532 ⇒OH=1241106(cm) HocTot.Nam.Name.Vn
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|