Bài 7 trang 31 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho biểu thức

Đề bài

Cho biểu thức  M=(xx+2x+4x4):(2x1x2x1x)(x>0,x4).

a) Rút gọn M.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Quy đồng mẫu các phân thức.

+) Biến đổi và rút gọn biểu thức.

b) Với biểu thức M  vừa rút gọn, biến đổi biểu thức về dạng: M=a+bMS.

+) Để MZbMSZMSU(b).

+) Từ đó lập bảng giá trị tìm x.

+) Đối chiếu với điều kiện của x và kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện: x>0,x4.

M=(xx+2x+4x4):(2x1x2x1x)=[xx+2x+4(x2)(x+2)]:[2x1x(x2)1x]=x(x2)x4(x2)(x+2):2x1x+2x(x2)=x2xx4(x2)(x+2):x+1x(x2)=2(x+2)(x2)(x+2).x(x2)x+1=2xx+1.

b)Điều kiện: x>0,x4.

Ta có: M=2xx+1=2x+22x+1=2+2x+1.

MZ2x+1Z(x+1)Ư(2)[x+1=1x+1=2(dox+1>0)[x=0x=1[x=0(ktm)x=1(tm).

Vậy x=1 thỏa mãn điều kiện bài toán.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close