Giải bài 7 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải các phương trình sau:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

sin3xcos5x=0sin3xcos5x=0

Phương pháp giải:

B1: chuyển vế, đưa PT về dạng sinα=cosβsinα=cosβ.

B2: Do sinx=cos(π2x)sinx=cos(π2x) PT trở về dạng cosX=cosYcosX=cosY với X=(π2x);Y=βX=(π2x);Y=β

[X=Y+k2πX=Y+k2π(kZ)[X=Y+k2πX=Y+k2π(kZ)

Từ đó suy ra nghiệm x và KL.

Lời giải chi tiết:

sin3xcos5x=0cos5x=sin3x=cos(π23x)[5x=π23x+k2π5x=π2+3x+k2π[8x=π2+k2π2x=π2+k2π[x=π16+kπ4x=π4+kπ(kZ)sin3xcos5x=0cos5x=sin3x=cos(π23x)[5x=π23x+k2π5x=π2+3x+k2π[8x=π2+k2π2x=π2+k2π[x=π16+kπ4x=π4+kπ(kZ)

Vậy nghiệm phương trình là: x=π16+kπ4(kZ)x=π16+kπ4(kZ) và x=π4+kπ,(kZ)

Cách khác:

sin3x - cos5x = 0

Vậy nghiệm phương trình là: x=π16+kπ4(kZ) và x=π4+kπ,(kZ)

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

LG b

tan3xtanx=1

Phương pháp giải:

B1: Tìm ĐKXĐ.

B2: vì 1tanx=cotx=tan(π2x)

phương trình trở về dạng tanα=tanβ với α=3x;β=π2x

α=β+kπ(kZ)

B3: Suy ra nghiệm x rồi KL.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện:

{cos3x0cosx0{3xπ2+kπxπ2+kπ{xπ6+kπ3xπ2+kπxπ6+kπ3(kZ)

tan3xtanx=1tan3x=1tanxtan3x=cotxtan3x=tan(π2x)3x=π2x+kπ4x=π2+kπx=π8+kπ4(kZ)(tm)

Vậy nghiệm phương trình là x=π8+kπ4,kZ.

Chú ý:

Ở bài này ta thấy ngay họ nghiệm x=π8+kπ4,kZ không có nghiệm nào vi phạm điều kiện xác định nên ta lấy cả họ nghiệm và không phải loại bỏ điểm nào.

HocTot.Nam.Name.Vn

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close