Bài 7 trang 19 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

 Tìm x :

a) \(\sqrt 3 x = \sqrt {27} \);               

b) \(\sqrt 3 x - \sqrt {27}  = \sqrt {12}  - \sqrt {75} \);

c) \(\sqrt 5 {x^2} - \sqrt {20}  = 0\);  

d) \(\dfrac{{2{x^2}}}{{\sqrt 3 }} - \sqrt {12}  = 0\).

Lời giải chi tiết

\(a)\;\sqrt 3 x = \sqrt {27} \)

\(\Leftrightarrow \sqrt 3 x = 3\sqrt 3 \)

\(\Leftrightarrow x = 3.\)

Vậy \(x = 3.\)

\(\begin{array}{l}b)\;\sqrt 3 x - \sqrt {27}  = \sqrt {12}  - \sqrt {75}\\  \Leftrightarrow \sqrt 3 x - 3\sqrt 3  = 2\sqrt 3  - 5\sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \sqrt 3 x =  - 3\sqrt 3  + 3\sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \sqrt 3 x = 0 \\\Leftrightarrow x = 0.\end{array}\)

Vậy \(x = 0.\)

\(\begin{array}{l}c)\;\;\sqrt 5 {x^2} - \sqrt {20}  = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt 5 {x^2} = \sqrt {20}  \Leftrightarrow \sqrt 5 {x^2} = 2\sqrt 5 \\ \Leftrightarrow {x^2} = 2 \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \\x =  - \sqrt 2 \end{array} \right..\end{array}\)

Vậy \(x = \sqrt 2 \) hoặc \(x =  - \sqrt 2 .\)

\(\begin{array}{l}d)\;\;\dfrac{{2{x^2}}}{{\sqrt 3 }} - \sqrt {12}  = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2{x^2}}}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {12}\\  \Leftrightarrow 2{x^2} = \sqrt {36}  \\\Leftrightarrow 2{x^2} = 6\\ \Leftrightarrow {x^2} = 3\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 3 \\x =  - \sqrt 3 \end{array} \right..\end{array}\)

Vậy \(x = \sqrt 3 \) hoặc \(x =  - \sqrt 3 .\)

HocTot.Nam.Name.Vn