Bài 64 trang 126 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $6cm$. Gọi $C$ là trung điểm của $AB$. Lấy $D$ và $E$ là hai điểm thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AD=BE=2cm$. Vì sao $C$ là trung điểm của $DE$?

Lời giải chi tiết

+) Vì $C$ là trung điểm của $AB$ nên $C$ nằm giữa $A,$ $B$ và $CA=CB= AB : 2 = 6:2 = 3(cm)$.

Trên tia $AB$ có: $AD < AC\, (2cm<3cm)$ nên điểm $D$ nằm giữa $A$ và $C$, do đó $AD + DC = AC$

Suy ra $CD=AC-AD=3 – 2 = 1 (cm)$.

Trên tia $BA$ có: $BE<BC\, (2cm<3cm)$ nên điểm $E$ nằm giữa $B$ và $C$, do đó $BE + EC = BC$

Suy ra $CE=BC-BE=3-2=1cm$. 

Ta có: $CD=1cm$ và $CE=1cm$ nên $CD=CE\,(=1cm)$ (1)

+) $D$ nằm giữa $A$ và $C$ nên tia $CD$ trùng với tia $CA.$

$E$ nằm giữa $B$ và $C$ nên tia $CE$ trùng với tia $CB.$

Tia $CA$ và tia $CB$ đối nhau nên tia $CE$ và tia $CD$ đối nhau. Do đó $C$ nằm giữa $D$ và $E$  (2)

Từ (1) và (2) suy ra $C$ là trung điểm của $D$ và $E.$

HocTot.Nam.Name.Vn