Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \log \left| {x + 3} \right|;$           

b) $y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right).$

Lời giải chi tiết

a) $y = \log \left| {x + 3} \right|$ có nghĩa khi $\left| {x + 3} \right| > 0$ 

Mà $\left| {x + 3} \right| \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ nên $\left| {x + 3} \right| > 0$ khi $x + 3 \not = 0 \Leftrightarrow x \not = -3$

Vậy tập xác định của hàm số $y = \log \left| {x + 3} \right|$ là $\mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\}$.

b) $y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right)$ có nghĩa khi $4 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow {x^2} < 4 \Leftrightarrow  - 2 < x < 2.$

Vậy tập xác định của hàm số $y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right)$ là $\left( { - 2;2} \right).$