Bài 6.14 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu W/m²) được định nghĩa như sau:

$L\left( I \right) = 10\log \frac{I}{{{I_0}}},$

trong đó ${I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{W}}/{m^2}$ là cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng nghe).

Xác định mức cường độ âm của mỗi âm sau:

a) Cuộc trò chuyện bình thường có cường độ $I = {10^{ - 7}}{\rm{W}}/{m^2}.$

b) Giao thông thành phố đông đúc có cường độ $I = {10^{ - 3}}{\rm{W}}/{m^2}.$

Lời giải chi tiết

a) Mức cường độ âm của cuộc trò chuyện bình thường là:

$10\log \frac{{{{10}^{ - 7}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 50$ (dB)

b) Mức cường độ âm của giao thông thành phố đông đúc là:

$10\log \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 90$ (dB)