Bài 6 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1Giải bài tập Cho đường tròn tâm O bán kính R = 10 cm. A, B là hai điểm trên đường tròn (O) và I là trung GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Cho đường tròn tâm O bán kính R = 10 cm. A, B là hai điểm trên đường tròn (O) và I là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Tính AB nếu OI = 7 cm. b) Tính OI nếu AB = 14 cm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung để chứng minh tam giác OIA vuông tại I từ đó áp dụng định lý Pythagore để tính. Lời giải chi tiết a) Tính AB nếu OI = 7 cm. Có A, B là hai điểm trên đường tròn (O) và I là trung điểm của đoạn thẳng AB \( \Rightarrow OI \bot AB\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác OIA vuông tại I: \(A{I^2} = O{A^2} - O{I^2} = {10^2} - {7^2} = 51\) \(\Rightarrow AI = \sqrt {51} \)(cm) Có I là trung điểm của đoạn thẳng AB \( \Rightarrow AB = 2.AI = 2\sqrt {51} \) (cm) b) Tính OI nếu AB = 14 cm. Có I là trung điểm của đoạn thẳng AB \( \Rightarrow AI = \dfrac{1}{2}.AB = 7\) (cm) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác OIA vuông tại I: \(O{I^2} = O{A^2} - A{I^2} = {10^2} - {7^2} = 51 \) \(\Rightarrow OI = \sqrt {51} \) (cm) HocTot.Nam.Name.Vn
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|