Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cường độ ánh sáng $I$ dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức $I = {I_0}.{a^d}$

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cường độ ánh sáng $I$ dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức $I = {I_0}.{a^d}$ , trong đó ${I_0}$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, $a$ là hằng số $\left( {a > 0} \right)$ và $d$ là độ sâu tính bằng mét tính từ mặt nước biển.

(Nguồn: https://www.britannica.com/science/seawer/Optical-properties)

a) Có thể khẳng định rằng $0 < a < 1$ không? Giải thích.

b) Biết rằng cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng $0,95{I_0}$ . Tìm giá trị của $a$ .

c) Tại độ sâu 20 m, cường độ ánh sáng bằng bao nhiêu phần trăm so với ${I_0}$ ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng tính chất của hàm số mũ.

‒ Thay vào công thức $I = {I_0}.{a^d}$ .

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

a) Vì cường độ ánh sáng giảm dần theo độ sâu nên hàm số $I = {I_0}.{a^d}$ nghịch biến.

Vậy $0 < a < 1$ .

b) Ta có: $I = {I_0}.{a^d} \Leftrightarrow 0,95{I_0} = {I_0}.{a^1} \Leftrightarrow a = 0,95$ .

c) Ta có: $I = {I_0}.{a^d} = {I_0}.0,{95^{20}} \approx 0,36{I_0}$ .

Vậy tại độ sâu 20 m, cường độ ánh sáng bằng 36% phần trăm so với ${I_0}$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.1 trên 7 phiếu

Bài 7 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Công thức $h = - 19,4.\log \frac{P}{{{P_0}}}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao $h$
Bài 5 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
So sánh các cặp số sau:
Bài 4 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số:
Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tìm tập xác định của các hàm số:
Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
So sánh các cặp số sau:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.