Trang chủ
Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 5.12 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính các giới hạn sau: a) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to + infty } frac{{1 - 2x}}{{sqrt {{x^2} + 1} }}) b) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to + infty } left( {sqrt {{x^2} + x + 2} - x} right))

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Tính các giới hạn sau:

a) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to  + \infty } \frac{{1 - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)                                         

b) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 2}  - x} \right)\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, Chia cả tử và mẫu cho \({x^n}\) n là số mũ lớn nhất.

b, Nhân với biểu thức liên hợp \((\sqrt A  + B).(\sqrt A  - B) = A - {B^2}\).

Lời giải chi tiết

a)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{1 - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\frac{1}{x} - 2}}{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }} =  - 2\;\)

b)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 2}  - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + x + 2}  + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{1 + \frac{2}{x}}}{{\sqrt {1 + \frac{1}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}}  + 1}} = \frac{1}{2}\)

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
close

Tiện ích | Blog

Nội dung từ Loigiaihay.Com