Bài 5 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Dây cung AB chia đường tròn tâm O thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Dây cung AB chia đường tròn tâm O thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.

a) Tính số đo mỗi cung.

b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng AB2 .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Gọi số đo cung nhỏ AB là x, thì số đo cung lớn AB là 3600x. Sử dụng giả thiết cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ tìm x.

b) Sử dụng định lí: Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

a) Gọi số đo cung nhỏ AB là x, thì số đo cung lớn AB là 3600x.

Vì cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ nên ta có 360x=3x4x=360x=90.

Vậy số đo cung nhỏ AB bằng 900, số đo cung lớn AB bằng 2700.

b)

 

Kẻ OHABH là trung điểm của AB (Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)

OH là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC.

OH=AB2 (Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy).

 HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close