Giải bài 5 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11Giải các phương trình sau: Video hướng dẫn giải Giải các phương trình sau: LG a tan(x−150)=√33tan(x−150)=√33 Phương pháp giải: Coi biểu thức sau hàm tan như một ẩn phụ khác, giải tương tự như pt LG cơ bản tanx=tana⇔x=a+k1800(k∈Z)tanx=tana⇔x=a+k1800(k∈Z) Lời giải chi tiết: Điều kiện x−150≠900+k1800x−150≠900+k1800 ⇔x≠1050+k.1800.⇔x≠1050+k.1800. tan(x−150)=√33tan(x−150)=√33 ⇔tan(x−150)=tan300⇔tan(x−150)=tan300 ⇔x−150=300+k1800,(k∈Z). ⇔x=450+k1800,(k∈Z). (tm) Vậy nghiệm của phương trình là: x=450+k1800,(k∈Z). LG b cot(3x−1)=−√3 Phương pháp giải: Coi biểu thức sau hàm cot như một ẩn phụ lớn, giải tương tự như pt LG cơ bản cotx=cotα⇔x=α+kπ(k∈Z) Lời giải chi tiết: Điều kiện 3x−1≠kπ(k∈Z) hay x≠1+kπ3(k∈Z) cot(3x−1)=−√3⇔cot(3x−1)=cot(−π6)⇔3x−1=−π6+kπ⇔3x=1−π6+kπ⇔x=13−π18+kπ3(k∈Z)(tm) Vậy nghiệm phương trình là x=13−π18+kπ3,(k∈Z) LG c cos2xtanx=0 Phương pháp giải: AB=0⇔[A=0B=0 Lưu ý điều kiện xác định của các hàm tan và cot, hàm phân thức. Lời giải chi tiết: Điều kiện cosx≠0⇔x≠π2+kπ(k∈Z) cos2xtanx=0⇔[cos2x=0tanx=0⇔[2x=π2+kπx=kπ⇔[x=π4+kπ2x=kπ(k∈Z)(tm) Vậy nghiệm phương trình là: x=π4+kπ2(k∈Z) hoặc x=kπ(k∈Z) LG d sin3xcotx=0 Phương pháp giải: AB=0⇔[A=0B=0 Lưu ý điều kiện xác định của các hàm tan và cot, hàm phân thức. Lời giải chi tiết: ĐK: sinx≠0⇔x≠kπ(k∈Z) sin3xcotx=0⇔[sin3x=0cotx=0⇔[3x=kπx=π2+nπ⇔[x=kπ3x=π2+nπ(k,n∈Z) Kết hợp với điều kiện ta thấy khi k=3m,m∈Z thì x=kπ3=3mπ3=mπ(m∈Z) ⇒sinx=0 không thỏa điều kiện. Vậy phương trình có nghiệm là: x=kπ3 (k≠3m(m∈Z)) và x=π2+nπ(n∈Z). Chú ý: Biểu diễn các họ nghiệm trên đường tròn lượng giác để loại nghiệm: Các nghiệm [x=kπ3x=π2+kπ,k∈Z được biểu diễn bởi các điểm từ A1 đến A8 trên đường tròn lượng giác như hình dưới. Với điều kiện x ≠ k.π nên các điểm A1 và A4 bị loại. Vậy họ nghiệm chỉ còn lại các điểm A2; A3; A5; A6; A7; A8 và ta viết được dưới kết quả [x=±π3+kπx=π2+kπ,k∈Z. HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|