Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh DiềuCho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF). Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dùng định lí Ta lét và đường trung bình tam giác. Lời giải chi tiết
Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC, BF Suy ra, IJ là đường trung bình của tam giác BCF. Do đó, IJ // CF (1) Tam giác AIJ có: \(\frac{{AM}}{{AI}} =\frac{{AN}}{{AJ}}= \frac{2}{3}\) Suy ra, MN // IJ (theo Ta lét) (2) Từ (1) và (2) suy ra MN // CF, mà CF nằm trong (ACF). Suy ra MN // (ACF)  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
