Bài 39 trang 92 SGK Toán 6 tập 2Trên hình 49, ta có hai đường tròn (A;2cm) và (B;2cm) cắt nhau tại C,D, AB=4cm. Đường tròn tâm A,B lần lượt cắt đoạn thẳn AB tại K,I. Đề bài Trên hình 49, ta có hai đường tròn (A;3cm) và (B;2cm) cắt nhau tại C,D. AB=4cm. Đường tròn tâm A,B lần lượt cắt đoạn thẳn AB tại K,I. a) Tính CA,CB,DA,DB. b) I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? c) Tính IK. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R). Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng: Nếu M nằm giữa hai điểm A,B thì AM+MB=AB Sử dụng: Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA=MB=AB2 Lời giải chi tiết a) Vì hai đường tròn (A; 3cm) và (B; 2cm) cắt nhau tại C; D nên: Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (A;3cm) nên CA=DA=3cm Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (B;2cm) nên CB=DB=2cm b) Đường tròn (B; 2cm) cắt đoạn AB tại I nên I nằm trên đường tròn (B; 2cm), suy ra BI = 2cm. Trên tia BA có: BI=2cm,AB=4cm Suy ra BI<BA (2cm<4cm) nên điểm I nằm giữa A và B (1). Suy ra AI+IB=AB ⇒AI=AB−IB=4−2=2cm Do đó: AI=BI(=2cm) (2) Từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm của đoạn thẳng AB. c) Đường tròn (A; 3cm) cắt đoạn AB tại K nên K thuộc đường tròn (A ; 3cm) , suy ra AK = 3cm. Trên tia AB có AI=2cm,AK=3cm. Vì AI<AK (2cm<3cm) nên điểm I nằm giữa hai điểm A và K. Suy ra AI+IK=AK ⇒IK=AK−AI=3−2=1cm HocTot.Nam.Name.Vn
|