Bài 3 trang 66 SGK Vật lí 12

Đề bài

 Xác định giá trị trung bình theo thời gian của: 

a) $2\sin100πt$;

b) $2\cos100πt$;

c) $2\sin(100πt + \frac{\pi }{6})$;

d) $4\sin^2 100πt$;

e) $3cos(100πt - \frac{\pi }{3})$.

Lời giải chi tiết

a) $0$;                   b) $0$;         

e) $0$.

( vì đều là những hàm điều hòa dạng hình sin theo thời gian, nên giá trị trung bình của chúng đều bằng 0.)

c) $\overline {2\sin \left( {100\pi t + {\pi  \over 6}} \right)}$

$= 2\overline {\left[ {\sin 100\pi t.\cos {\pi  \over 6} + \cos 100\pi t.\sin {\pi  \over 6}} \right]}  = 0$

d) $4\sin^2 100πt= 4(\frac{1 - \cos200\pi t}{2}) = 2 - 2\cos200πt$

Vậy $\overline{4sin^{2}100\pi t} = \overline{2 - 2cos200\pi t} = 2 - \overline{2cos200\pi t} = 2$

hoctot.nam.name.vn