Bài 3 trang 23 SGK Đại số 10

LG a

Cho giá trị gần đúng của $π$ là $a = 3,141592653589$ với độ chính xác là $10^{-10}$. Hãy viết số quy tròn của $a$;

Phương pháp giải:

Nếu độ chính xác của phép đo đến hàng phần nghìn thì ta phải quy tròn đến hàng phần trăm; độ chính xác đến hàng phần trăm thì ta phải quy tròn đến hàng phần chục; …

Lời giải chi tiết:

Vì độ chính xác đến hàng phần chục tỉ $10^{-10}$ (10 chữ số thập phân sau dấu ,) nên ta quy tròn đến hàng phần tỉ (9 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

Vậy số quy tròn của a là 3,141592654.

LG b

Cho $b = 3,14$ và $c = 3,1416$ là những giá trị gần đúng của $π$. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của $b$ và $c$.

Phương pháp giải:

Cách ước lượng sai số tuyệt đối của số b:

- So sánh $\pi$ với các số b, b' ($\pi$ phải nằm giữa b và b') sao cho b' là một số gần $\pi$ mà có cùng số chữ số sau dấu phảy với b.

- Đánh giá ${\Delta _b} = \left| {b - \pi } \right|$ nhỏ hơn một số thì số đó chính là ước lượng cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l} b = 3,14 < \pi < 3,142\\ \Rightarrow {\Delta _b} = \left| {b - \pi } \right| = \left| {3,14 - \pi } \right|\\ = \pi - 3,14 < 3,142 - 3,14\\ = 0,002\\ \Rightarrow {\Delta _b} < 0,002 \end{array}$

$\begin{array}{l} c = 3,1416 > \pi > 3,1415\\ \Rightarrow {\Delta _c} = \left| {c - \pi } \right| = \left| {3,1416 - \pi } \right|\\ = 3,1416 - \pi < 3,1416 - 3,1415\\ = 0,0001\\ \Rightarrow {\Delta _c} < 0,0001 \end{array}$

HocTot.Nam.Name.Vn