Bài 3 trang 105 SGK Đại số 10

Giải các bất phương trình sau...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình sau

LG a

4x2x+1<0;  

Phương pháp giải:

Sử dụng cách xét dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai để giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết:

Tam thức f(x)=4x2x+1<0 có hệ số a=4>0 biệt thức =(1)24.4.1=15<0.

Do đó f(x)>0,xR

Vậy bất phương trình 4x2x+1<0 vô nghiệm.

Cách khác:

4x2x+1 =(2x)22.2x.14+116+1516 =(2x14)2+15161516>0,xR

Do đó bpt 4x2x+1<0 vô nghiệm.

LG b

3x2+x+40;

Lời giải chi tiết:

3x2+x+40

Ta xét: f(x)=3x2+x+4=0 [x=1x=43

Ta có bảng xét dấu: 

Do đó: 3x2+x+401x43.

LG c

1x24<33x2+x4;

Lời giải chi tiết:

1x24<33x2+x4  

1x2433x2+x4<0

3x2+x43x2+12(x24)(3x2+x4)<0

x+8(x24)(3x2+x4)<0

Lập bảng xét dấu vế trái:

+ Nhị thức x+8 có nghiệm x=8

+ Tam thức x24 có hai nghiệm x=2x=2, hệ số a=1>0

Do đó x24 mang dấu + khix<2 hoặc x>2 và mang dấu – khi 2<x<2.

+ Tam thức 3x2+x4 có hai nghiệm x=1x=4/3, hệ số a=3>0

Do đó 3x2+x4 mang dấu + khi x<4/3 hoặc x>1, mang dấu – khi 4/3<x<1.

Bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình S=(;8)(2;43)(1;2).

LG d

x2x60.

Lời giải chi tiết:

x2x60

x2x6=0 [x=3x=2

Ta có bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình là: S=[2;3].

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close