Bài 22 trang 16 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:                                           

 $0,3;\,\dfrac{{ - 5}}{6};\, - 1\dfrac{2}{3};\,\dfrac{4}{{13}};\,0;\, - 0,875$

Lời giải chi tiết

Viết các số hữu tỉ đã cho dưới dạng phân số tối giản:

$0,3 = \dfrac{3}{{10}};\,\dfrac{{ - 5}}{6};\, - 1\dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 5}}{3};\,\dfrac{4}{{13}};\,0;$$\, - 0,875 = \dfrac{{ - 875}}{{1000}} = \dfrac{{ - 7}}{8}$

+) Các số hữu tỉ dương là: $0,3 = \dfrac{3}{{10}}$ và $\dfrac{4}{{13}}$

So sánh các số hữu tỉ dương với nhau:

Ta có : $\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{39}}{{130}};\dfrac{4}{{13}} = \dfrac{{40}}{{130}}$

Vì $39 < 40$  nên $\dfrac{{39}}{{130}}< \dfrac{{40}}{{130}}$

Hay $0,3 < \dfrac{4}{{13}}$

+) Các số hữu tỉ âm là: $\dfrac{{ - 5}}{6};\, - 1\dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 5}}{3};  - 0,875 = \dfrac{{ - 7}}{8}$

So sánh các số hữu tỉ âm với nhau ta được:

$\begin{array}{l} \dfrac{{ - 5}}{6} = \dfrac{{ - 20}}{{24}};\dfrac{{ - 5}}{3} = \dfrac{{ - 40}}{{24}};\dfrac{{ - 7}}{8} = \dfrac{{ - 21}}{{24}}\\{Do\,\,\, - 40 <  - 21 <  - 20} \\  \Rightarrow \dfrac{{ - 40}}{{24}} < \dfrac{{ - 21}}{{24}} < \dfrac{{ - 20}}{{24}}\\    \Rightarrow \dfrac{{ - 5}}{3} < \dfrac{{ - 7}}{8}<\dfrac{{ - 5}}{6}\\\Rightarrow -1\dfrac{{ 2}}{3} < -0,875<\dfrac{{ - 5}}{6} \end{array}$

Vậy ta sắp xếp được như sau: 

$- 1\dfrac{2}{3} <  - 0,875 < \dfrac{{ - 5}}{6} < 0 < 0,3 < \dfrac{4}{{13}}$

HocTot.Nam.Name.Vn