Bài 2.15 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcXác định công bội, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số nhân sau: a) 1, 4, 16, …; b) (2, - frac{1}{2},frac{1}{8},; ldots ) Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Xác định công bội, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số nhân sau: a) 1, 4, 16, …; b) \(2, - \frac{1}{2},\frac{1}{8},\; \ldots \) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q. Số q được gọi là công bội của cấp số nhân. Xác định công bội \(q\) bằng công thức: \(q = \frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1\;}}}}\). Xác định được \({u_1}\) và q, ta có thể xác định được công thức số hạng tổng quát. Lời giải chi tiết a) Cấp số nhân có \({u_1} = 1,\;\;q = \;4\) Số hạng tổng quát: \({u_n} = {4^{n - 1}}\) Số hạng thứ 5: \({u_5} = {4^{5 - 1}} = 256\) Số hạng thứ 100: \({u_{100}} = {4^{100 - 1}} = {4^{99}}\). b) Cấp số nhân có \({u_1} = 2,\;q = - \frac{1}{4}\) Số hạng tổng quát: \({u_n} = 2 \times {\left( { - \frac{1}{4}} \right)^{n - 1}}\) Số hạng thứ 5: \({u_5} = 2 \times {\left( { - \frac{1}{4}} \right)^{5 - 1}} = \frac{1}{{128}}\) Số hạng thứ 100: \({u_{100}} = 2 \times {\left( { - \frac{1}{4}} \right)^{100 - 1}} = \frac{ -1}{{2^{197}}}\)  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
