Bài 21 trang 15 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?

$\dfrac{{ - 14}}{{35}};\;\dfrac{{ - 27}}{{63}};\dfrac{{ - 26}}{{65}};\dfrac{{ - 36}}{{84}};\dfrac{{34}}{{ - 85}}$

b) Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ $\dfrac{{ - 3}}{7}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có : 

$\begin{array}{l} \dfrac{{ - 14}}{{35}} = \dfrac{{ - 14:7}}{{35:7}} = \dfrac{{ - 2}}{5}\\ \dfrac{{ - 26}}{{65}} = \dfrac{{ - 26:13}}{{65:13}} = \dfrac{{ - 2}}{5}\\ \dfrac{{34}}{{ - 85}} = \dfrac{{34:\left( { - 17} \right)}}{{\left( { - 85} \right):\left( { - 17} \right)}} = \dfrac{{ - 2}}{5} \end{array}$ 

$\eqalign{ \Rightarrow {{ - 14} \over {35}} = {{ - 26} \over {65}} = {{34} \over { - 85}} \cr}$

Vậy các phân số $\dfrac{{ - 14}}{{35}};\dfrac{{ - 26}}{{65}};\dfrac{{34}}{{ - 85}}$ cùng biểu diễn một số hữu tỉ

Tương tự:

$\begin{array}{l} \dfrac{{ - 27}}{{63}} = \dfrac{{ - 27:9}}{{63:9}} = \dfrac{{ - 3}}{7}\\ \dfrac{{ - 36}}{{84}} = \dfrac{{ - 36:12}}{{84:12}} = \dfrac{{ - 3}}{7} \end{array}$

$\Rightarrow \dfrac{{ - 27}}{{63}} = \dfrac{{ - 36}}{{84}}$ 

Hay các phân số  $\dfrac{{ - 27}}{{63}}; \dfrac{{ - 36}}{{84}}$ cùng biểu diễn một số hữu tỉ.

b) Ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ $\dfrac{{ - 3}}{7}$ là:

$\dfrac{{ - 3}}{7} = \dfrac{{ - 6}}{{14}} = \dfrac{{12}}{{ - 28}} =  \dfrac{{-15}}{{35}}$ (có thể chọn các phân số khác)