Bài 20 trang 8 SBT Hình học 12 Nâng caoGiải bài 20 trang 8 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hai hình tứ diện ABCD ... Đề bài Cho hai hình tứ diện ABCD và A’B’C’D’ có các cạnh tương ứng tỉ lệ, nghĩa là: A′B′AB=B′C′BC=C′D′CD=D′A′DA=A′C′AC=B′D′BD=k. Chứng minh rằng hai tứ diện đã cho đồng dạng. Lời giải chi tiết Gọi V là một phép vị tự tâm O tỉ số k ( O là điểm bất kì), A1B1C1D1 là ảnh của tứ diện ABCD qua V. Khi đó A1B1=kAB,B1C1=kBC,C1D1=kCD, D1A1=kDA,C1A1=kCA,B1D1=kBD. Vậy A1B1=A′B′,B1C1=B′C′,C1D1=C′D′, D1A1=D′A′,C1A1=C′A′,B1D1=B′D′. Do đó tứ diện A’B’C’D’ bằng tứ diện A1B1C1D1 suy ra hai tứ diện ABCD và A’B’C’D’ đồng dạng. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
