Trang chủ

Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học

Bài 20 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Tính

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Tính

LG a

$\int\limits_0^\pi {5{{\left( {5 - 4\cos t} \right)}^{{1 \over 4}}}} \sin tdt;$

Lời giải chi tiết:

Đặt $u = 5 - 4\cos t \Rightarrow du = 4\sin tdt$ $\Rightarrow \sin tdt = {1 \over 4}du$

$\int\limits_0^\pi {5{{\left( {5 - 4\cos t} \right)}^{{1 \over 4}}}} \sin tdt$ $= \dfrac{5}{4}.\left. {\dfrac{{{u^{\frac{1}{4} + 1}}}}{{\frac{1}{4} + 1}}} \right|_1^9$ $= {5 \over 4}\int\limits_1^9 {{u^{{1 \over 4}}}du = \left. {{u^{{5 \over 4}}}} \right|} _1^9 = {9^{{5 \over 4}}} - 1$

LG b

$\int\limits_0^{\sqrt 3 } {{{{x^3}dx} \over {\sqrt {{x^2} + 1} }}} .$

Lời giải chi tiết:

Đặt $\displaystyle u = \sqrt {{x^2} + 1} \Rightarrow {u^2} = {x^2} + 1$ $\displaystyle \Rightarrow udu = xdx$ $\displaystyle \Rightarrow {x^3}dx = {x^2}.xdx = \left( {{u^2} - 1} \right)udu$

$\displaystyle \int\limits_0^{\sqrt 3 } {{{{x^3}dx} \over {\sqrt {{x^2} + 1} }}} = \int\limits_1^2 {{{\left( {{u^2} - 1} \right)u} \over u}} du$

$\displaystyle \int\limits_1^2 {\left( {{u^2} - 1} \right)du} = \left. {\left( {{{{u^3}} \over 3} - u} \right)} \right|_1^2$ $\displaystyle = \frac{8}{3} - 2 - \frac{1}{3} + 1$ $\displaystyle = {4 \over 3}$

HocTot.Nam.Name.Vn

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Bài 21 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng Khi đó là
Bài 22 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Chứng minh rằng:
Bài 23 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính trong các trường hợp sau:
Bài 24 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính các tích phân sau :
Bài 25 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính các tích phân sau :

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Bài 20 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi