Giải bài 2 trang 138 SGK Giải tích 12Tìm nghịch đảo Video hướng dẫn giải Tìm nghịch đảo \( \dfrac{1}{z}\) của số phức \(z\), biết: LG a a) \(z = 1 + 2i\); Phương pháp giải: Cho số phức \(z=a+bi, \, \, (a, \, \, b \in R).\) Khi đó nghịch đảo của số phức \(z\) là: \(\dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{{a + bi}} = \dfrac{{a - bi}}{{\left( {a + bi} \right)\left( {a - bi} \right)}}\) \( = \dfrac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}}.\) Lời giải chi tiết: \( \dfrac{1}{1+2i}=\dfrac{1-2i}{1^2+2^2} \) \(=\dfrac{1-2i}{5}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{5}i.\) LG b b) \(z = \sqrt2 - 3i\); Lời giải chi tiết: \( \dfrac{1}{\sqrt{2}-3i}=\dfrac{\sqrt{2}+3i}{(\sqrt{2})^{2}+(-3)^{2}}\) \( = \dfrac{{\sqrt 2 + 3i}}{{11}}\) \(=\dfrac{\sqrt{2}}{11}+\dfrac{3}{11}i\) LG c c) \(z = i\); Phương pháp giải: Nhân cả tử và mẫu với \(i\) và sử dụng định nghĩa \(i^2=-1\) Lời giải chi tiết: \( \dfrac{1}{i}=\dfrac{i}{i^2}= \dfrac{i}{{ - 1}}=-i\) LG d d) \(z = 5 + i\sqrt3\). Lời giải chi tiết: \( \dfrac{1}{5+i\sqrt{3}}=\dfrac{5-i\sqrt{3}}{5^{2}+(\sqrt{3})^{2}}\) \(= \dfrac{{5 - i\sqrt 3 }}{{28}}\) \(=\dfrac{5}{28}-\dfrac{\sqrt{3}}{28}i\)
HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
