Trang chủ

Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học

Giải bài 2 trang 138 SGK Giải tích 12

Tìm nghịch đảo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm nghịch đảo $\dfrac{1}{z}$ của số phức $z$ , biết:

LG a

a) $z = 1 + 2i$ ;

Phương pháp giải:

Cho số phức $z=a+bi, \, \, (a, \, \, b \in R).$ Khi đó nghịch đảo của số phức $z$ là:

$\dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{{a + bi}} = \dfrac{{a - bi}}{{\left( {a + bi} \right)\left( {a - bi} \right)}}$ $= \dfrac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}}.$

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{1}{1+2i}=\dfrac{1-2i}{1^2+2^2}$ $=\dfrac{1-2i}{5}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{5}i.$

Quảng cáo

LG b

b) $z = \sqrt2 - 3i$ ;

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{1}{\sqrt{2}-3i}=\dfrac{\sqrt{2}+3i}{(\sqrt{2})^{2}+(-3)^{2}}$ $= \dfrac{{\sqrt 2 + 3i}}{{11}}$ $=\dfrac{\sqrt{2}}{11}+\dfrac{3}{11}i$

LG c

c) $z = i$ ;

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu với $i$ và sử dụng định nghĩa $i^2=-1$

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{1}{i}=\dfrac{i}{i^2}= \dfrac{i}{{ - 1}}=-i$

LG d

d) $z = 5 + i\sqrt3$ .

Lời giải chi tiết:

\frac{1}{5 + i \sqrt{3}} = \frac{5 - i \sqrt{3}}{5^{2} + (\sqrt{3})^{2}}

$\dfrac{1}{5+i\sqrt{3}}=\dfrac{5-i\sqrt{3}}{5^{2}+(\sqrt{3})^{2}}$

= \frac{5 - i \sqrt{3}}{28}

$= \dfrac{{5 - i\sqrt 3 }}{{28}}$

= \frac{5}{28} - \frac{\sqrt{3}}{28} i

$=\dfrac{5}{28}-\dfrac{\sqrt{3}}{28}i$

HocTot.Nam.Name.Vn

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.7 trên 19 phiếu

Giải bài 3 trang 138 SGK Giải tích 12
Thực hiện các phép tính sau:
Giải bài 4 trang 138 SGK Giải tích 12
Giải các phương trình sau:
Giải bài 1 trang 138 SGK Giải tích 12
Thực hiện các phép chia sau:
Trả lời câu hỏi 2 trang 138 SGK Giải tích 12
Thực hiện các phép chia sau:..
Trả lời câu hỏi 1 trang 136 SGK Giải tích 12
Cho z = 2 + 3i. Hãy tính

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Giải bài 2 trang 138 SGK Giải tích 12

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi