Bài 166 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) $A = \{x ∈ N| 84 \;⋮\; x, 180 \;⋮ \;x \text{ và } x > 6\}$

b) $B = \{ x∈ N| x \;⋮\; 12, x \;⋮\; 15, x\; ⋮\; 18 \text{ và }0 < x < 300\}$ 

Lời giải chi tiết

a) $A$ là tập hợp các ước chung lớn hơn $6$ của $84$ và $180.$

Vì $84 \,⋮\, x, 180 \,⋮\, x$ nên $x ∈ ƯC(84; 180)$ 

Ta có $84 = {2^2}.3.7$

$180 = {2^2}{.3^2}.5$       

$ƯCLN(84,180) = {2^2}.3 = 12$

Do đó $x\in ƯC(84, 180) = Ư(12)$$= \{1; 2; 3; 4; 6; 12\}$

Mà $x > 6$ nên $x = 12$

Vậy $A =\{12\}$.

b) $B$ là tập hợp các bội chung bé hơn $300$ của $12, 15, 18$.

Vì $x \,⋮\, 12, x \,⋮\, 15, x \,⋮\, 18$ nên $x ∈ BC(12; 15; 18)$

Ta có: $12 = {2^2}.3$

$15 = 3.5$

$18 = {2.3^2}$

$BCNN (12,15,18) = {2^2}{.3^2}.5 = 180$.

$⇒ x\in BC(12, 15, 18) = B(180)$$= \{0;180; 360; 540; 720; …\}$

Mà $0 < x < 300$ nên $x = 180$

Vậy $B = \{180\}$.

 HocTot.Nam.Name.Vn