Bài 121 trang 47 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

a) Tìm số tự nhiên $k$ để $3 . k$ là số nguyên tố.

b) Tìm số tự nhiên $k$ để $7 . k$ là số nguyên tố.

Lời giải chi tiết

a) Ta có 3.k ⋮ 3 với mọi số tự nhiên k. 

Mà số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

Nên 3.k là số nguyên tố chỉ khi $3.k = 3$ hay $k =3:3= 1.$

Thử lại : $3.1 = 3$ là số nguyên tố.

b) 7.k ⋮ 7 với mọi số tự nhiên k.

Mà $7.k$ là số nguyên tố khi $7.k$ chỉ chia hết cho 1 và chính nó tức là $7.k = 7$ hay $k = 7:7=1.$

Thử lại $7.1 = 7$ là số nguyên tố.

Cách khác:  

a) Nếu $k > 1$ thì $3.k$ có ít nhất ba ước là $1, 3, 3k$; nghĩa là nếu $k > 1$ thì $3k$ là một hợp số. Do đó để $3k$ là một số nguyên tố thì $k = 1$.

b) Tương tự nếu $k>1$ thì $7.k$ có ít nhất ba ước là $1;7;7k$; nghĩa là nếu $k>1$ thì $7.k$ là một hợp số. Do đó để $7.k$ là một số nguyên tố thì $k=1$.  

HocTot.Nam.Name.Vn