Bài 120 trang 47 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Thay chữ số vào dấu $*$ để được số nguyên tố: $\overline{5*}$; $\overline{9*}$.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Tra bảng số nguyên tố (SGK trang 128) các số hai chữ số có hàng chục bằng 5 và bằng 9 ta có :

+ 53 ; 59 là các số nguyên tố.

Nên * = {3; 9}.  

+ 97 là số nguyên tố . Nên * = 7 

Cách 2: 

$\overline{5*}$ 

$*\in \left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}$

Do đó ta xét $*$ với từng giá trị

 +) Nếu $*\in\left\{0,2,4,6,8\right\}$ thì $\overline{5*}$ chia hết cho $2$ do đó các trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu $*=5$ thì $55$ chia hết cho $5$ nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu $*=1$ thì $51$ có tổng các chữ số là $5+1=6$ chia hết cho $3$ do đó $51$ chia hết cho $3$, trường hợp này loại

+) Nếu $*=3$ thì $53$ là số nguyên tố 

+) Nếu $*=7$ thì $57$ có tổng các chữ số là $5+7=12$ chia hết cho $3$ do đó $57$ chia hết cho $3$, trường hợp này loại.

+) Nếu $*=9$ thì $59$ là số nguyên tố.

Vậy * = {3; 9}

$\overline{9*}$

Tương tự ta xét như trên và tìm được số $97$ là số nguyên tố.

 +) Nếu $*\in\left\{0,2,4,6,8\right\}$ thì $\overline{9*}$ chia hết cho $2$ do đó các trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu $*=5$ thì $95$ chia hết cho $5$ nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu $*=1$ thì $91$  chia hết cho $7$ do đó trường hợp này loại.

+) Nếu $*=3$ thì $93$ có tổng các chữ số là $9+3=12$ nên chia hết cho 3 do đó $93$ là hợp số, do đó trường hợp này loại.

+)  Nếu $*=7$ thì $97$ là một số nguyên tố.

+) Nếu $*=9$ thì $99$ là một hợp số vì có tổng các chữ số là: $9+9=18$ chia hết cho $3$ và $9$.

Do đó trường hợp này loại.

Vậy * = 7 

HocTot.Nam.Name.Vn