Bài 11 trang 48 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho hàm số bậc nhất

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 1\).

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) ? Vì sao ?

b) Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 3 \).

c) Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 3 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)Hàm số \(y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) đồng biến trên R khi \(a > 0.\)

Hàm số nghịch biến trên R khi \(a < 0.\)
b)Muốn tính giá trị của y ta thay \(x = 1 + \sqrt 3 \)  vào hàm số ban đầu.

c) Muốn tính giá trị của y ta thay \(y = \sqrt 3 \) vào hàm số ban đầu.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(a = 1 - \sqrt 3  < 0\) nên hàm số \(y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

b) Khi \(x = 1 + \sqrt 3 \) thì ta có: \(y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right).\left( {1 + \sqrt 3 } \right) - 1 =  - 3\)

c) Khi \(y = \sqrt 3 \) ta có: \(\sqrt 3  = \left( {1 - \sqrt 3 } \right).x - 1\)

\(\Leftrightarrow x = \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{{1 - \sqrt 3 }} =  - 2 - \sqrt 3 \)

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close