Bài 10 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với $2; 3; 4$ và chu vi của nó là $45$ cm. Tính các cạnh của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài các cạnh của tam giác lần lượt là $x; y; z$ (cm) ($x; y; z >0$)

Theo đề bài, các cạnh $x;y;z$ lần lượt tỉ lệ với $2; 3; 4$ nên ta có:

$\dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{3}= \dfrac{z}{4}$ 

Chu vi của tam giác bằng $45$ nên $x + y + z = 45$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{3}= \dfrac{z}{4} = \dfrac{x + y + z}{2 + 3 + 4 } = \dfrac{45}{9} = 5$

Suy ra: $x = 5.2 = 10$ (thỏa mãn)

             $y = 5.3 = 15$ (thỏa mãn)

            $z = 5.4 = 20$ (thỏa mãn)

Vậy các cạnh của tam giác là $10$ cm, $15$ cm, $20$ cm.

HocTot.Nam.Name.Vn