Bài 1 trang 87 SGK Đại số 10

LG a

$\dfrac{1}{x}< 1-\dfrac{1}{x+1};$

Phương pháp giải:

$\dfrac{A}{B}$  có nghĩa khi và chỉ khi $B\ne 0$

$\sqrt{A}$  có nghĩa khi và chỉ khi $A \ge 0$

$\dfrac{1}{{\sqrt A }}$  có nghĩa khi và chỉ khi $A>0$

Lời giải chi tiết:

ĐK: 

$\left\{ \begin{array}{l} x \ne 0\\ x + 1 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 0\\ x \ne - 1 \end{array} \right.$

TXĐ: $D =\mathbb R\backslash \left\{ {0; - 1} \right\}$

LG b

$\dfrac{1}{x^{2}-4}< \dfrac{2x}{x^{2}-4x+3};$

Lời giải chi tiết:

ĐK: 

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 4 \ne 0\\ {x^2} - 4x + 3 \ne 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) \ne 0\\ \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) \ne 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne \pm 2\\ x \ne 1,x \ne 3 \end{array} \right. \end{array}$

TXĐ: $D =\mathbb R\backslash \left\{ { \pm 2;1;3} \right\}$

LG c

$2|x| - 1 + \sqrt[3]{x-1}<\dfrac{2x}{x+1};$

Lời giải chi tiết:

ĐK: $x+1\ne 0$ $\Leftrightarrow x\ne -1$

TXĐ: $D =\mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 1\}$

LG d

$2\sqrt{1-x}> 3x + \dfrac{1}{x+4}.$

Lời giải chi tiết:

ĐK: 

$\left\{ \begin{array}{l} 1 - x \ge 0\\ x + 4 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le 1\\ x \ne - 4 \end{array} \right.$

TXĐ: $D = ( - \infty ; - 4) \cup ( - 4;1]$ hoặc $D = \left( { - \infty ;1} \right]\backslash \left\{ { - 4} \right\}$

HocTot.Nam.Name.Vn