Trả lời câu hỏi 2 Bài 5 trang 122 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96.

Lời giải chi tiết

- Hình 94:

Xét $ΔABD$ và $ΔCDB$ có:

+) $\widehat {ABD} = \widehat {CDB}\,\,\left( {giả \,\,thiết} \right)$

+) $BD$ cạnh chung

+) $\widehat {ADB} = \widehat {CBD}\,(giả \,\,thiết)$ 

$\Rightarrow ΔABD = ΔCDB$ (g.c.g)

- Hình 95:

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào $\Delta OEF$ và $\Delta OHG$ ta có:

$\widehat {EOF} + \widehat {OFE} + \widehat {FEO} = {180^o}$   (1)

$\widehat {GOH} + \widehat {OHG} + \widehat {HGO} = {180^o}$   (2)

Mà $\widehat {EOF} = \widehat {GOH}$ (đối đỉnh)  (3); $\widehat {OFE} = \widehat {OHG}$ (giả thiết)  (4)

Từ (1), (2), (3), (4) ta có: $\widehat {FEO} = \widehat {HGO}$

Xét $ΔEOF$ và $ΔGOH$ có:

+) $\widehat {OFE} = \widehat {OHG}$ (giả thiết)

+) $EF = GH$ (giả thiết)

+) $\widehat {FEO} = \widehat {HGO}$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow  ΔEOF = ΔGOH$ (g.c.g)

- Hình 96:

Xét $ΔABC$ và $ΔEDF$ có:

+) $\widehat {BAC} = \widehat {DEF}(=90^o)$

+) $AC = EF$ (giả thiết)

+) $\widehat {ACB} = \widehat {EFD}$ (giả thiết)

$\Rightarrow ΔABC = ΔEDF$ (g.c.g)