Phần câu hỏi bài 1 trang 45, 46 Vở bài tập toán 8 tập 1

Câu 1.

Cô giáo hỏi: “$\dfrac{1}{3}$  có phải là một phân thức đại số hay không?” Các bạn A, B, C, D trả lời như sau:

(A) Đó không phải là phân thức đại số vì 1 không phải là một đa thức;

(B) Đó không phải là phân thức đại số vì 3 không phải là một đa thức;

(C) Đó không phải là phân thức đại số vì $\dfrac{1}{3}$  chỉ là một số hữu tỉ;

(D) Đó là một phân thức đại số vì 1 và 3 đều là những đa thức.

Em hãy khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng. 

Phương pháp giải:

- Phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng $\dfrac{A}{B}$, trong đó $A, B$ là những đa thức $B ≠ 0, A$ là tử thức, $B$ là mẫu thức.

- Đa thức là một tổng của những đơn thức.

- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Lời giải chi tiết:

Chọn D.

Câu 2.

Khoanh tròn vào chữ cái trước biểu thức không phải là một phân thức đại số

$(A)\,\,\dfrac{0}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,\dfrac{x}{2}$

$(C)\,\,\,\dfrac{{3x - 2}}{{x + 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,\dfrac{{3x + 4}}{0}$ 

Phương pháp giải:

Phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng $\dfrac{A}{B}$, trong đó $A, B$ là những đa thức $B ≠ 0, A$ là tử thức, $B$ là mẫu thức.

Lời giải chi tiết:

Đáp án D có mẫu thức bằng 0 nên trái với điều kiện mẫu thức khác 0 trong định nghĩa phân thức.

Chọn D.

Câu 3.

Cô giáo yêu cầu chọn ra một phân thức bằng phân thức $\dfrac{2}{x}$ . Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng:

$\begin{array}{l}(A)\,\,\dfrac{{2x}}{{{x^2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,\dfrac{6}{{4x}}\\(C)\,\,\dfrac{x}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,\dfrac{4}{{3x}}\end{array}$ 

Phương pháp giải:

Với hai phân thức $\dfrac{A}{B}$ và $\dfrac{C}{D}$ gọi là bằng nhau nếu: $AD = BC$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$+) \,2.{x^2} = 2{x^2}\\x.2x = 2{x^2}\\ \Rightarrow 2.{x^2} = x.2x \Rightarrow \dfrac{2}{x} = \dfrac{{2x}}{{{x^2}}}$

$+)\,2.4x = 8x\\x.6 = 6x\\ \Rightarrow 2.4x \ne x.6 \Rightarrow \dfrac{2}{x} \ne \dfrac{6}{{4x}}$

$+) \,2.2 = 4\\x.x = {x^2}\\ \Rightarrow 4 \ne {x^2} \Rightarrow \dfrac{2}{x} \ne \dfrac{x}{2}$

$+)\,2.3x = 6x\\x.4 = 4x\\ \Rightarrow 6x \ne 4x \Rightarrow \dfrac{2}{x} \ne \dfrac{4}{{3x}}$

Chọn A.

Câu 4.

Khoanh tròn vào chữ cái trước cách viết sai.

$\begin{array}{l}(A)\,\,\dfrac{x}{y} = \dfrac{{{x^2}}}{{xy}}\\(B)\,\,\dfrac{x}{y} = \dfrac{{2x}}{{2y}}\\(C)\,\,\dfrac{x}{y} = \dfrac{{x + 1}}{{y + 1}}\\(D)\,\,\dfrac{x}{y} = \dfrac{{{x^2} + x}}{{xy + y}}\end{array}$ 

Phương pháp giải:

Với hai phân thức $\dfrac{A}{B}$ và $\dfrac{C}{D}$ gọi là bằng nhau nếu: $AD = BC$ 

Lời giải chi tiết:

$+)\,x.xy = {x^2}y\\y.{x^2} = {x^2}y\\ \Rightarrow x.xy = y.{x^2}\\ \Rightarrow \,\,\dfrac{x}{y} = \dfrac{{{x^2}}}{{xy}}$ 

$+)\,x.2y = 2xy\\y.2x = 2xy\\ \Rightarrow x.2y = y.2x\\ \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{{2x}}{{2y}}$

$+)\,x\left( {y + 1} \right) = xy + x\\y\left( {x + 1} \right) = xy + y\\ \Rightarrow x\left( {y + 1} \right) \ne y\left( {x + 1} \right)\\ \Rightarrow \,\dfrac{x}{y} \ne \dfrac{{x + 1}}{{y + 1}}$

$+)\,x\left( {xy + y} \right) = {x^2}y + xy\\y\left( {{x^2} + x} \right) = {x^2}y + xy\\ \Rightarrow x\left( {xy + y} \right) = y\left( {{x^2} + x} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{{{x^2} + x}}{{xy + y}}$

Chọn C.

HocTot.Nam.Name.Vn