Giải mục 2 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ 1

Tìm số thích hợp thay vào dấu “?” trong các câu dưới đây:

a)${\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^?}$             b)${\left( {0,2} \right)^2}.{\left( {0,2} \right)^3} = {\left( {0,2} \right)^?}$.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa: ${x^n} = x.x.x...x$(n thừa số)

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

 ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{1}{3}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3}\frac{1}{3} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^4}$

b)

${\left( {0,2} \right)^2}.{\left( {0,2} \right)^3} = \left( {0,2.0,2} \right).\left( {0,2.0,2.0,2} \right) = {\left( {0,2} \right)^5}$

Thực hành 2

Tính:

a)${\left( { - 2} \right)^2}.{\left( { - 2} \right)^3}$;         

b)${\left( { - 0,25} \right)^7}:{\left( { - 0,25} \right)^5}$;           

c)${\left( {\frac{3}{4}} \right)^4}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^3}.$

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số:

${x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}$

${x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left( {x \ne 0,\,m \ge n} \right)$

Lời giải chi tiết:

a)${\left( { - 2} \right)^2}.{\left( { - 2} \right)^3} = {\left( { - 2} \right)^{2 + 3}} = {\left( { - 2} \right)^5}$;

b)${\left( { - 0,25} \right)^7}:{\left( { - 0,25} \right)^5} = {\left( { - 0,25} \right)^{7 - 5}} = {\left( { - 0,25} \right)^2} = {\left( {0,25} \right)^2}$;

c)${\left( {\frac{3}{4}} \right)^4}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{4 + 3}} = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^7}.$