Giải mục 1 trang 35 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ 1

Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ?

$\frac{2}{3};\,\,\,\,3,\left( {45} \right);\,\,\,\,\sqrt 2 ;\,\,\, - 45;\,\,\, - \sqrt 3 ;\,\,\,0;\,\,\,\,\pi .$

Phương pháp giải:

-          Mỗi số thập phân vô hạn không tuần hoàn là biểu diễn thập phân của một số, số đó gọi là số vô tỉ.

-          Số hữu tỉ được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$, trong đó a và b là các số nguyên, b khác 0.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $3,\left( {45} \right) = \frac{{38}}{{11}}$; $- 45 = \frac{{ - 45}}{1};\,\,0 = \frac{0}{1}$ do đó:

Các số hữu tỉ là: $\frac{2}{3};\,3,\left( {45} \right);\, - 45;\,0$.

Các số vô tỉ là: $\sqrt 2 ;\, - \sqrt 3 ;\,\pi$.

Chú ý:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn cũng là số hữu tỉ.

Thực hành 1

Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng.

$a)\,\sqrt 3  \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,b)\sqrt 3  \in \mathbb{R}\,\,\,\,\,c)\frac{2}{3} \notin \mathbb{R}\,\,\,\,\,d)\, - 9 \in \mathbb{R}$

Phương pháp giải:

-          Số hữu tỉ được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$, trong đó a và b là các số nguyên, b khác 0. Kí hiệu là $\mathbb{Q}$.

-          Số thực bao gồm cả số vô tỉ và số hữu tỉ. Kí hiệu là $\mathbb{R}$.

Lời giải chi tiết:

a)      $\sqrt 3  \in \mathbb{Q}$ sai.

Sửa lại: $\sqrt 3  \notin \mathbb{Q}$

b)      $\sqrt 3  \in \mathbb{R}$ đúng.

c)      $\frac{2}{3} \notin \mathbb{R}$ sai.

Sửa lại: $\frac{2}{3} \in \mathbb{R}$

d)      $- 9 \in \mathbb{R}$ đúng.