Giải Bài 9 trang 39 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} ;{\rm{ }}4\dfrac{1}{7};{\rm{ }}1,(3);{\rm{ }}\sqrt {81} ;{\rm{ }} - \sqrt {25} ;{\rm{ }} - 12,1$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $- \sqrt {25} ;{\rm{ }} - 12,1 < 0 < \sqrt {\dfrac{1}{{16}}} ;{\rm{ }}4\dfrac{1}{7};{\rm{ }}1,(3);{\rm{ }}\sqrt {81}$.

Xét $- \sqrt {25} ;{\rm{ }} - 12,1$: $- \sqrt {25}  =  - {\rm{ }}5 >  - 12,1$ nên $- \sqrt {25} {\rm{  > }} - 12,1$.

Xét $\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} ;{\rm{ }}4\dfrac{1}{7};{\rm{ }}1,(3);{\rm{ }}\sqrt {81}$:

     $\begin{array}{l}\sqrt {\dfrac{1}{{16}}}  = \dfrac{1}{4} = 0,25\\4\dfrac{1}{7} = \dfrac{{29}}{7} = 4,(142857)\\\sqrt {81}  = 9\end{array}$

Mà $0,25 < 1,(3) < 4,(142857) < 9$ nên: $\sqrt {\dfrac{1}{{16}}}  < 1,(3) < 4\dfrac{1}{7} < \sqrt {81}$.

Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: $- 12,1;{\rm{ }} - \sqrt {25} ;{\rm{ }}\sqrt {\dfrac{1}{{16}}} ;{\rm{ }}1,(3);{\rm{ }}4\dfrac{1}{7};{\rm{ }}\sqrt {81}$.