Bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 166 SBT toán 9 tập 1Giải bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 166 sách bài tập toán 9. Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O ; r) bằng... Đề bài Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn \((O ; r)\) bằng \((A)\) \(r\sqrt 3; \) \((B)\) \(2r\sqrt 3 ;\) \((C)\) \(4r\;;\) \((D)\) \( 2r\;.\) Hãy chọn phương án đúng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức: +) Trong tam giác đều, giao ba đường phân giác cũng là giao ba đường trung tuyến, trung trực, đường cao. +) Hệ thức lượng trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề. Lời giải chi tiết
Giả sử \(\Delta ABC\) đều ngoại tiếp đường tròn \((I,r)\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\). Khi đó A, I, H thẳng hàng và \(AH\bot BC\) (vì tam giác ABC đều) Ta có I cũng là trọng tâm tam giác đều ABC \(\Rightarrow AH=3IH=3r\) Xét tam giác vuông \(ABH,\) có: \(BH=AH.cot\widehat B=AH.\cot 60^o\) \(=3r.\dfrac{\sqrt{3}}{3}=r.\sqrt{3}\) \(\Rightarrow BC=2BH=2r.\sqrt{3}\) Vậy chọn \((B).\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
